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Anova a due vie excel

Marzo 24, 2023
Anova a due vie excel

Anova a due vie in excel con replica

L’ANOVA copre una serie di analisi comuni. Alcune analisi hanno nomi legati al numero di fattori, come ANOVA a una via e ANOVA a due vie. Quando i livelli di un fattore sono scelti a caso tra un ampio numero di possibilità, si può utilizzare un modello a effetti casuali o un modello a effetti misti.

I fattori sono le variabili che verranno utilizzate per classificare la variabile di risultato in gruppi. Ad esempio, se si vuole sapere se i nastri di tre fornitori diversi hanno la stessa resistenza alla pelatura, i fornitori sono il fattore. Tutte le misure di resistenza del nastro dello stesso fornitore formano un gruppo di misure.

L’analisi inferenziale è il modo formale per dire che vogliamo esaminare un campione di misure e fare un’ipotesi istruita su come potrebbero essere tutte le misure possibili se potessimo prenderle.

Torniamo all’esempio del nastro adesivo. Se si potessero registrare 1 milione di scatole da un lotto di nastro, quel milione potrebbe rappresentare l’intera popolazione che vogliamo conoscere. Ma se fissassimo con il nastro quel milione di scatole e misurassimo la forza di spellatura, avremmo consumato tutto il nastro. Invece, misureremo la resistenza di un campione di scatole nastrate e useremo queste misure per indovinare come sarebbero i numeri se nastrassimo un milione di scatole.

Come fare l’ANOVA a due fattori senza replica in Excel?

Fase 1: fare clic sulla scheda “Dati” nella barra multifunzione e quindi su “Analisi dati”. Installate il Data Analysis Toolpak se non vedete Data Analysis come opzione. Fase 2: fare clic su “ANOVA a due fattori senza replica” e quindi su “OK”.

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Esiste un’ANOVA a due vie?

L’ANOVA (Analisi della varianza) è un test statistico utilizzato per analizzare la differenza tra le medie di più di due gruppi. Un’ANOVA a due vie viene utilizzata per stimare come cambia la media di una variabile quantitativa in base ai livelli di due variabili categoriali.

Quale ANOVA devo utilizzare in Excel?

Utilizzare l’ANOVA a una via per verificare se le medie di almeno tre gruppi sono diverse. Excel si riferisce a questo test come ANOVA a fattore singolo.

L’anova a due vie esclude la disuguaglianza delle dimensioni del campione

È possibile interpretare i risultati dell’ANOVA a due vie osservando i valori P e soprattutto i confronti multipli. Molti scienziati ignorano la tabella ANOVA. Ma se siete curiosi di conoscere i dettagli, questa pagina spiega come viene calcolata la tabella ANOVA.

Ho analizzato i dati in quattro modi: ipotizzando nessuna misura ripetuta, ipotizzando misure ripetute con valori appaiati sovrapposti, ipotizzando misure ripetute con valori appaiati distribuiti su una riga e con misure ripetute in entrambe le direzioni. Le tabelle che seguono sono codificate a colori per spiegare questi disegni. Ogni colore all’interno di una tabella rappresenta un soggetto. I colori sono ripetuti tra le tabelle, ma questo non significa nulla.

I dettagli su come vengono calcolati SS e DF si trovano in Maxwell e Delaney (riferimento in basso). La tabella 12.2 a pagina 576 spiega la tabella ANOVA per misure ripetute in entrambi i fattori. Si noti però che essi usano il termine “A x B x S” mentre noi diciamo “Residuo”.  La tabella 12.16 a pagina 595 spiega la tabella ANOVA per misure ripetute in un fattore. Si dice “B x S/A” dove Prism dice “residuo”, e si dice “S/A” dove Prism dice “soggetto”.

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Anova a due fattori con replica

Un’ANOVA a due vie (“analisi della varianza”) viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o più gruppi indipendenti che sono stati suddivisi su due fattori.

Un botanico vuole sapere se la crescita delle piante è influenzata dall’esposizione alla luce solare e dalla frequenza delle innaffiature. Pianta 40 semi e li lascia crescere per due mesi in condizioni diverse di esposizione alla luce solare e frequenza di irrigazione. Dopo due mesi, registra l’altezza di ogni pianta. I risultati sono mostrati di seguito:

Nella tabella precedente, vediamo che sono cresciute cinque piante per ogni combinazione di condizioni. Ad esempio, sono state coltivate cinque piante con irrigazione giornaliera e assenza di luce solare e le loro altezze dopo due mesi erano di 4,8 pollici, 4,4 pollici, 3,2 pollici, 3,9 pollici e 4,4 pollici:

In questo contesto, per “replicazione” si intende la presenza di più osservazioni in ciascun gruppo. Ad esempio, sono state coltivate più piante senza esposizione alla luce solare e con irrigazione quotidiana. Se invece avessimo coltivato una sola pianta in ogni combinazione di condizioni, avremmo usato “senza repliche”, ma la dimensione del nostro campione sarebbe stata molto più piccola.

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Anova a due vie senza excel di replica

La resa è stata misurata dopo il raccolto. Poiché il 3° metodo non è stato testato sul 4° tipo di campo (a causa della mancanza di semi) e il 2° metodo sul 4° tipo di campo (a causa di una grandinata), l’esperimento è un tipico esempio di ANOVA sbilanciata. Abbiamo eseguito un’ANOVA con interazioni per determinare le interazioni tra i tipi di metodi utilizzati e i tipi di campi.

Sebbene sia necessario applicare un vincolo al modello nell’ANOVA per motivi teorici, questo non influisce sui risultati (bontà dell’adattamento, previsioni). L’unica differenza è nell’effettiva scrittura del modello.

Nella scheda Output sono state attivate le opzioni Tipo SS perché vogliamo che il modello tenga conto delle interazioni e perché vogliamo analizzare i valori di F indicati nelle tabelle Tipo I SS e Tipo III SS (SS sta per somma dei quadrati).

Il coefficiente di determinazione (0,92) ci dà un’idea della misura in cui la variabilità della variabile modellata (la resa) può essere spiegata dalle variabili esplicative (il metodo, il tipo di campo e la loro interazione). In questo particolare esempio, il 92% della variabilità è spiegato. Il restante 8% è nascosto in altre variabili, che il modello classifica come “effetti casuali”.