Numeri casuali normalmente distribuiti
Beh, il fatto è che ho bisogno di numeri positivi generati da una distribuzione normale, perché si tratta di dati temporali. Si tratta di sapere in quanto tempo lo studente arriva alla fine della linea… Diciamo in 45 s, poi lo studente seguente in 89 s, poi in 15 s, ….. Quindi ho bisogno solo di numeri positivi, per giocare con essi cambiando le medie e le SD e per vedere varie possibilità.
Tali probabilità possono essere molto piccole, ad esempio se la media è alta e la SD è piccola, ma esistono comunque. Poiché nel vostro esempio utilizzate =RAND() come generatore di probabilità, alla fine genererete sempre dei valori negativi per il risultato di NORMINV.
Si potrebbe pensare di utilizzare altre distribuzioni per evitare il risultato talvolta negativo, come la normale troncata, la lognormale, ecc. Oppure si può garantire la non negatività limitando le probabilità ammissibili (che devono essere maggiori di 0,2, anche se il valore effettivo dipenderà dalla media e dalla SD).
Non posso fornire una soluzione valida, perché non esiste. A seconda del livello di sofisticazione a cui si lavora, si potrebbe comunque ottenere una risposta “abbastanza buona” per soddisfare probabilmente la maggior parte degli scopi.
Come si generano i numeri casuali dalla distribuzione normale?
I numeri casuali x generati da questo metodo di trasformazione inversa sono distribuiti secondo la funzione di densità di probabilità p(x). Pertanto, se r è un numero casuale uniformemente distribuito nell’intervallo unitario 0≤r<1, allora x è un numero casuale distribuito secondo la funzione di densità esponenziale (3).
Come si restituiscono numeri casuali da una distribuzione normale per le previsioni di Excel?
Excel offre due funzioni che generano numeri casuali… RAND() restituisce un numero casuale compreso tra 0 e 1. RANDBETWEEN(bottom, top) restituisce un numero intero casuale compreso tra gli argomenti bottom e top.
Come si genera un numero casuale da 1 a n?
Approccio: Creare un array di N elementi e inizializzare gli elementi come 1, 2, 3, 4, …, N, quindi rimescolare gli elementi dell’array utilizzando l’algoritmo di rimescolamento di Fisher-Yates. L’algoritmo di Fisher-Yates funziona con una complessità temporale O(n). L’ipotesi è che ci venga fornita una funzione rand() che genera un numero casuale in tempo O(1).
Eccelso di Norminv
Ciao a tutti, sto cercando di generare 400 numeri casuali con medie diverse a seconda delle condizioni. Per esempio, vorrei generare un numero casuale con media 48 quando il tempo è inferiore a 100. Media 42 quando il tempo è tra 1000 e 1700. Media
@mtarler ha scritto:Credo che quello che stanno cercando sia di generare una colonna di numeri casuali che dipendano dalla colonna del tempo, quindi se si raggruppano tutti i numeri casuali generati che si trovano accanto a un tempo <100, quei numeri casuali avranno una media di 42. E credo che tu abbia ragione, Matt, quando il gruppo successivo ha una media di 48… e così via. Un punto che non ho sottolineato, tuttavia, perché tutto questo ha bisogno di una migliore definizione (IMHO), è che un gruppo di numeri casuali con una media di 42 non sarà molto diverso da un gruppo di numeri casuali con una media di 48: non c’è abbastanza varianza tra queste due “medie”, A MENO CHE l’intervallo di casualità non sia molto ristretto e i numeri casuali non siano interi… quindi, ripeto, è necessaria una maggiore definizione!!!
Generare un numero casuale in excel
Viene proposto un nuovo algoritmo basato sul teorema del limite centrale per generare numeri pseudocasuali con una funzione di densità di probabilità normale o gaussiana specificata. L’algoritmo proposto è molto semplice ma altamente accurato, con un’efficienza che si colloca tra quelle dei metodi di scarto di Box-Muller e von Neumann.
I numeri casuali sono estremamente importanti in tutte le aree della scienza computazionale. Di conseguenza, qualsiasi compilatore di programmazione è dotato di una sorta di generatore di numeri pseudocasuali che normalmente genera numeri casuali uniformi.
In linea di principio, il metodo della trasformata inversa genera numeri casuali con qualsiasi funzione di densità di probabilità. Tuttavia, il metodo si basa su due condizioni. In primo luogo, l’integrale dell’equazione (1) deve essere valutato analiticamente e, in secondo luogo, si deve essere in grado di risolvere esplicitamente l’equazione (2) per x in termini di r. Ma ciò non è sempre possibile. Ad esempio, la funzione di densità di probabilità gaussiana o normale,
è una funzione per la quale l’integrale dell’Equazione (1) non può essere valutato analiticamente. Tuttavia, basandosi sulla funzione di densità gaussiana, è possibile generare una densità di probabilità bidimensionale e trasformarla in coordinate polari piane. Dopo alcune semplici manipolazioni algebriche, si ottengono i numeri casuali
Distribuzione obliqua dei numeri casuali di Excel
I numeri casuali estratti da una particolare distribuzione di probabilità (cioè le varianti casuali) sono spesso necessari in molti campi, in particolare per le simulazioni. Esistono molti algoritmi per la generazione di varianti casuali, ma io mi concentrerò su una tecnica semplice che può essere utilizzata con alcune funzioni integrate di Excel. Questa tecnica è nota come metodo della trasformazione inversa. Per i nostri scopi, vogliamo evitare di usare la programmazione VBA o algoritmi a più fasi che potrebbero essere difficili da implementare in un foglio di calcolo, quindi useremo solo funzioni integrate. Il vantaggio, a parte la semplicità, è che si possono generare tutte le varianti casuali di cui si ha bisogno copiando semplicemente una formula.
La funzione di distribuzione cumulativa (CDF) è una funzione che indica la probabilità che un numero casuale estratto dalla distribuzione di probabilità sia minore o uguale a un certo valore. Più formalmente, la CDF è l’integrale della funzione di densità di probabilità (PDF) da infinito negativo a infinito positivo.